Исследование методов гиперпланирования в машинном обучении: нелинейные модели и регуляризация (часть...

Исследование методов гиперпланирования в машинном обучении: нелинейные классификаторы, регрессоры и регуляризация

Исследование машинного обучения с использованием методов гиперпланирования. Часть 4.

Введение

В предыдущих разделах мы рассмотрели основы методов гиперпланирования в машинном обучении. В этом разделе мы рассмотрим некоторые более продвинутые темы, такие как построение нелинейных классификаторов и регрессоров. Мы также рассмотрим некоторые распространенные методы регуляризации, которые можно использовать для повышения производительности моделей hiperplane.

Нелинейные классификаторы и регрессоры

До сих пор мы рассматривали только линейные классификаторы и регрессоры. Однако многие реальные проблемы нелинейны, то есть данные не могут быть разделены одной или несколькими прямыми линиями. Для решения таких проблем нам нужны нелинейные классификаторы и регрессоры.

Один из простых способов построить нелинейный классификатор или регрессор - использовать ядровую функцию. Ядровая функция - это функция, которая преобразует данные в новое пространство признаков. В новом пространстве признаков данные могут быть разделены с помощью линейного классификатора или регрессора.

Наиболее распространенными ядровыми функциями являются:

Линейное ядро: (\phi(\mathbf{x}) = \mathbf{x})
Полиномиальное ядро: (\phi(\mathbf{x}) = (\mathbf{x} \cdot \mathbf{x} + r)^d)
Радиально-базисная функция (RBF): (\phi(\mathbf{x}) = exp(-||\mathbf{x} - \mathbf{c}||^2 / 2\sigma^2))

Регуляризация

Регуляризация - это метод, используемый для повышения производительности моделей машинного обучения. Существуют различные методы регуляризации, но наиболее распространенными являются отбрасывание и ль¹, нормализация.

Отбрасывание - это метод регуляризации, который заключается в случайном сбросе некоторых функций во время обучения модели. Это помогает предотвратить переобучение модели.

Нормализация ль¹ - это метод регуляризации, который добавляет штрафной член к функции потерь. Этот штрафной член пропорционален сумме абсолютных значений весов модели. Это помогает предотвратить переобучение модели и приводит к более надежным решениям.

Заключение

В этом разделе мы рассмотрели некоторые более продвинутые темы в методах гиперпланирования в машинном обучении. Мы рассмотрели построение нелинейных классификаторов и регрессоров, а также некоторые распространенные методы регуляризации, которые можно использовать для повышения производительности моделей гиперпланирования.