Основы работы с байесовскими бандитами: Введение в стохастический ML - 2024

Работа с байесовскими бандитами (часть 1): Стохастический ML - 2024

Введение

Байесовские бандиты - это метод последовательного обучения, который используется для решения задач с множеством вариантов, где цель состоит в максимизации вознаграждения. В отличие от классической настройки бандитов, байесовские бандиты используют байесовские методы для обновления своих убеждений о вознаграждениях за каждый вариант в последовательности. Это позволяет им обрабатывать неопределенность и адаптироваться к изменяющейся среде.

Байесовские бандиты имеют широкий спектр приложений, включая оптимизацию клинических испытаний, настройку гиперпараметров и управление запасами. В этой серии статей из двух частей мы рассмотрим основы байесовских бандитов, а также их реализацию на Python.

Алгоритм байесовского бандита

Алгоритм байесовского бандита состоит из следующих шагов:

1. Инициализация: Назначить приоры для распределений вознаграждений для каждого варианта.
2. Выборка: Выбрать вариант для действия из текущего распределения.
3. Рекомпенсация: Получить вознаграждение за выбранный вариант.
4. Обновление: Обновить распределение вознаграждений для выбранного варианта с использованием вознаграждения и байесовского обновления.
5. Повторите: Повторите шаги 2-4 до достижения цели или истечения времени.

Стохастические многорукие бандиты

Самой простой формой байесовского бандита является стохастический многорукий бандит (SMAB). В SMAB каждое вознаграждение является случайной выборкой из фиксированного распределения. Распределения обычно являются нормальными или бета-распределениями.

Алгоритм байесовского бандита для SMAB может быть реализован следующим образом:

import numpy as np
import scipy.stats

class SMAB:
    def __init__(self, num_arms, prior_mean=0, prior_std=1):
        self.num_arms = num_arms
        self.prior_mean = prior_mean
        self.prior_std = prior_std

        # Инициализировать распределение вознаграждений для каждого варианта
        self.arms = [scipy.stats.norm(prior_mean, prior_std) for _ in range(num_arms)]

    def select_arm(self):
        # Выбрать вариант с наибольшим средним значением
        arm = np.argmax([arm.mean() for arm in self.arms])
        return arm

    def update(self, arm, reward):
        # Обновить распределение вознаграждений для выбранного варианта
        self.arms[arm].update(reward)

Примеры использования

Байесовские бандиты можно использовать для решения различных задач, таких как:

• Оптимизация клинических испытаний: Оптимизация порядка назначения лечения для максимизации успеха лечения.
• Настройка гиперпараметров: Настройка гиперпараметров моделей машинного обучения для улучшения их производительности.
• Управление запасами: Оптимизация уровня запасов для удовлетворения спроса и минимизации затрат.

Преимущества байесовских бандитов

Байесовские бандиты предлагают ряд преимуществ по сравнению с другими методами обучения с подкреплением:

• Адаптивность: Они могут адаптироваться к изменяющимся средам благодаря байесовской структуре.
• Учет неопределенности: Они учитывают неопределенность вознаграждений и принимают обоснованные решения.
• Эффективность вычислений: Они обычно более эффективны в вычислительном отношении, чем другие методы, такие как Q-обучение и SARSA.

Вывод

Байесовские бандиты - это мощный метод обучения с подкреплением, который может быть использован для решения различных задач. В этой статье мы рассмотрели основы байесовских бандитов и алгоритм для SMAB. В следующей статье мы исследуем более сложные алгоритмы байесовских бандитов и их приложения.