Полное руководство по статистике для науки о данных: описательная статистика, инференциальная статис...

Полное руководство по статистике для науки о данных

Введение

Статистика - это основа науки о данных. Она предоставляет инструменты, необходимые для понимания данных, извлечения смысла из них и принятия обоснованных решений. В этом исчерпывающем руководстве мы рассмотрим основные статистические концепции и методы, которые имеют решающее значение для специалистов по науке о данных.

1. Описательная статистика

Описательная статистика используется для описания наборов данных и предоставления их краткого обзора. К основным мерам описательной статистики относятся:

Среднее: Среднее значение набора чисел.
Медиана: Среднее значение набора чисел при их упорядочении.
Мода: Наиболее часто встречающееся значение в наборе данных.
Стандартное отклонение: Мера разброса данных вокруг среднего значения.
Межквартильный размах: Разница между верхним и нижним квартилями набора данных.

2. Инференциальная статистика

Инференциальная статистика используется для вывода общих закономерностей из выборки данных. К распространенным методам инференциальной статистики относятся:

Доверительные интервалы: Оценка диапазона значений, в котором с определенной степенью вероятности может находиться неизвестный параметр.
Гипотезы: Процесс проверки предположений на основе статистических данных.
Тесты значимости: Статистические тесты, используемые для определения того, существует ли существенное различие между двумя или более группами.

3. Вероятность

Вероятность измеряет возможность наступления событий. Она используется для прогнозирования будущих событий и оценки неопределенности в данных. Основные концепции вероятности включают:

Вероятность события: Вероятность наступления конкретного события.
Условная вероятность: Вероятность наступления одного события при условии наступления другого.
Правило Байеса: Метод обновления вероятностей на основе новой информации.

4. Регрессионный анализ

Регрессионный анализ - это статистический метод, который используется для моделирования связи между зависимой и одной или несколькими независимыми переменными. К распространенным моделям регрессии относятся:

Линейная регрессия: Моделирует линейную связь между переменными.
Логистическая регрессия: Моделирует бинарные исходы.
Деревья решений: Моделирует нелинейные отношения с помощью рекурсивного разбиения данных.

5. Кластерный анализ

Кластерный анализ - это статистический метод, который используется для разделения данных на группы, называемые кластерами, на основе сходства. К распространенным алгоритмам кластеризации относятся:

K-средние: Разделяет данные на k кластеров на основе расстояния до центра кластера.
Иерархическая кластеризация: Создает иерархию кластеров, показывая вложенные отношения между ними.
DBSCAN: Алгоритм на основе плотности, который идентифицирует кластеры данных, которые плотно расположены.

6. Пример кода

Python

import numpy as np
import pandas as pd

# Описательная статистика
data = pd.DataFrame({'age': [25, 30, 35, 40, 45], 'income': [50000, 60000, 70000, 80000, 90000]})
print(data.mean())
print(data.median())
print(data.mode())
print(data.std())
print(data.iqr())

# Регрессионный анализ
import statsmodels.api as sm
model = sm.OLS(data['income'], data['age'])
results = model.fit()
print(results.summary())

library(stats)

# Описательная статистика
summary(data$age)
summary(data$income)

# Регрессионный анализ
model