Расчет рейтинга ЭЛО для команд Лиги чемпионов: пошаговое руководство
Расчет рейтинга ЭЛО для команд Лиги чемпионов: пошаговое руководство
Введение
Рейтинг ЭЛО — это система рейтинга, разработанная для измерения относительного уровня навыков игроков в играх с нулевой суммой. Она была популяризирована в шахматах, но с тех пор ее адаптировали для использования в других видах спорта и даже в прогнозировании выборов.
В этой статье мы рассмотрим, как использовать рейтинг ЭЛО для оценки относительной силы команд Лиги чемпионов. Мы пройдем через каждый шаг процесса, от сбора данных до расчета рейтингов.
Сбор данных
Первым шагом является сбор данных о результатах матчей Лиги чемпионов. Эти данные можно найти на таких сайтах, как UEFA.com и Soccerway.com. Нам необходимо собрать следующую информацию:
- Дату и время матча
- Названия команд, участвующих в матче
- Результат матча
Подсчет результатов матчей
Как только у нас есть данные о результатах матчей, мы можем начать рассчитывать результаты матчей. Результат матча определяется как:
- 1, если домашняя команда выигрывает
- 0.5, если матч заканчивается ничьей
- 0, если гостевая команда выигрывает
Расчет ожидаемых результатов
Следующим шагом является расчет ожидаемого результата каждого матча. Это делается с использованием рейтингов ЭЛО обеих команд. Ожидаемый результат рассчитывается по следующей формуле:
E = 1 / (1 + 10^(-(RA - RB) / 400))
где:
- E — ожидаемый результат
- RA — рейтинг ЭЛО домашней команды
- RB — рейтинг ЭЛО гостевой команды
Обновление рейтингов ЭЛО
Наконец, мы можем обновить рейтинги ЭЛО обеих команд на основе результата матча. Уравнение обновления рейтинга ЭЛО следующее:
R_new = R_old + K * (S - E)
где:
- R_new — новый рейтинг ЭЛО
- R_old — старый рейтинг ЭЛО
- K — коэффициент (обычно устанавливается на 32)
- S — результат матча
- E — ожидаемый результат
Пример
Чтобы проиллюстрировать процесс, давайте рассчитаем рейтинг ЭЛО для матча между Реалом Мадрид и Манчестер Сити в финале Лиги чемпионов 2022 года.
- Дата и время матча: 28 мая 2022 г., 21:00 по центральноевропейскому времени
- Домашняя команда: Реал Мадрид
- Гостевая команда: Манчестер Сити
- Результат матча: 1-0 (победа Реала Мадрида)
Подсчет результатов матчей
S = 1 (Реал Мадрид выиграл)
Расчет ожидаемых результатов
Мы будем использовать начальные рейтинги ЭЛО обеих команд, равные 1500.
E = 1 / (1 + 10^(-(1500 - 1500) / 400)) = 0.5
Обновление рейтингов ЭЛО
Мы будем использовать коэффициент K, равный 32.
R_new (Реал Мадрид) = 1500 + 32 * (1 - 0.5) = 1532
R_new (Манчестер Сити) = 1500 + 32 * (0 - 0.5) = 1468
Итак, после игры рейтинг ЭЛО Реала Мадрида увеличился до 1532, а рейтинг ЭЛО Манчестер Сити снизился до 1468.
Вывод
В этой статье мы рассмотрели, как использовать рейтинг ЭЛО для расчета относительной силы команд Лиги чемпионов. Этот процесс может быть использован для оценки вероятного исхода матчей и прогнозирования победителя турнира.