Метод опорных векторов и многоклассовое SVM: исследование и примеры кода
Часть 4: Исследование машинного обучения с использованием методов гиперплоскостей
Введение
В предыдущих частях этой серии мы рассмотрели концепции гиперплоскостей и их использования в задачах классификации. В этой части мы представим два популярных метода классификации, основанных на гиперплоскостях: метод опорных векторов (SVM) и многоклассовое SVM (MCSVM).
Метод опорных векторов (SVM)
SVM - это широко распространенный метод классификации, который строит гиперплоскость, разделяющую данные на две линейно разделимые группы. Основная цель SVM - найти гиперплоскость, которая максимально удалена от самых близких к ней точек данных, называемых опорными векторами.
Оптимизационная задача SVM
Оптимизационная задача SVM формулируется следующим образом:
min w^T w
subject to y_i (w^T x_i + b) >= 1, i = 1, ..., n
где:
-
w- вес гиперплоскости -
b- смещение гиперплоскости -
x_i- i-й вектор признаков -
y_i- соответствующий метка класса
Многоклассовое SVM (MCSVM)
MCSVM является расширением SVM для многоклассовых задач классификации. Основная идея MCSVM заключается в разбиении многоклассовой задачи на серию задач бинарной классификации. Это достигается путем создания различных гиперплоскостей, которые разделяют разные пары классов.
Алгоритм MCSVM
Алгоритм MCSVM состоит из следующих шагов:
- Преобразовать задачу многоклассовой классификации в серию задач бинарной классификации. Это можно сделать с помощью различных стратегий, таких как метод "один против всех" или метод "один против одного".
- Тренировать SVM для каждой задачи бинарной классификации.
- Использовать SVM для классификации новых данных.
Примеры кода
# Импортировать библиотеку SVM
from sklearn.svm import SVC
# Загрузить данные
data = ...
# Преобразовать задачу многоклассовой классификации в задачи бинарной классификации с помощью метода "один против всех"
ova_classifier = SVC(kernel='linear')
ova_classifier.fit(data, labels)
# Преобразовать задачу многоклассовой классификации в задачи бинарной классификации с помощью метода "один против одного"
ovo_classifier = SVC(kernel='linear')
ovo_classifier.fit(data, labels)
# Классифицировать новые данные
new_data = ...
ova_predictions = ova_classifier.predict(new_data)
ovo_predictions = ovo_classifier.predict(new_data)
Вывод
В этой части мы представили два популярных метода классификации на основе гиперплоскостей: SVM и MCSVM. Мы рассмотрели оптимизационнную задачу SVM и подробно описали алгоритм MCSVM. Примеры кода были предоставлены, чтобы продемонстрировать, как использовать эти методы для задач классификации в Python.