Основные функции активации в нейронных сетях: обзор и сравнение

Функции активации в нейронных сетях. Часть 1

Функции активации - это математические функции, которые применяются к взвешенным входным сигналам нейрона, чтобы вывести его выходной сигнал. Они играют важную роль в обучении и функционировании нейронных сетей.

Основные свойства функций активации:

• Нелинейность: Функции активации обычно нелинейны, что позволяет нейронной сети изучать сложные нелинейные зависимости.
• Дифференцируемость: Функции активации дифференцируемы, что позволяет использовать обратное распространение для обучения модели.
• Монотонность: Некоторые функции активации являются монотонно возрастающими или убывающими, обеспечивая упорядочивание выходных данных.
• Вариативность: Функции активации могут принимать различные значения, что позволяет нейронной сети изучать широкий спектр шаблонов.

Общие типы функций активации:

1. Двоичная ступенчатая функция

f(x) = 
\begin{cases}
    0, & \text{если } x < 0 \\
    1, & \text{если } x \ge 0
\end{cases}

• Недифференцируема в точке x = 0
• Не используется в современных нейронных сетях

2. Функция сигмоиды

f(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}

• Нелинейна
• Дифференцируема
• Вариативна в диапазоне (0, 1)
• Используется в сетях прямой связи и рекуррентных нейронных сетях

3. Тангенс гиперболический (tanh)

f(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}}

• Нелинейна
• Дифференцируема
• Вариативна в диапазоне (-1, 1)
• Используется в рекуррентных нейронных сетях и нейронных сетях с памятью

4. Прямолинейная единица исправления (ReLU)

f(x) = \max(0, x)

• Нелинейна
• Дифференцируема только в точке x > 0
• Ускоряет обучение за счет отсутствия градиентного насыщения
• Широко используется в современных нейронных сетях

5. Протекающая единица исправления (Leaky ReLU)

f(x) = \max(0.01x, x)

• Нелинейна
• Дифференцируема во всех точках
• Предотвращает проблему умирающего градиента
• Широко используется в генеративно-состязательных сетях и нейронных сетях с памятью

6. Экспоненциальная линейная единица (ELU)

f(x) = \begin{cases}
    x, & \text{если } x \ge 0 \\
    \alpha (\exp(x) - 1), & \text{если } x < 0
\end{cases}

• Нелинейна
• Дифференцируема
• Похожа на ReLU, но имеет отрицательный градиент при x < 0
• Используется в компьютерном зрении и обработке естественного языка

Выбор функций активации

Выбор функции активации зависит от конкретной задачи и архитектуры нейронной сети. Ниже приведены некоторые рекомендации:

• Используйте сигмоиду или tanh для задач классификации, где выход должен быть ограничен в диапазоне (0, 1) или (-1, 1).
• Используйте ReLU или Leaky ReLU для задач регрессии или классификации, где выход может принимать любое значение.
• ELU может быть полезен в задачах, где данные имеют смещение в отрицательную сторону.

Будут рассмотрены дополнительные функции активации и их применение в последующих статьях этой серии.